Excelで学び直す数学

本書では、Excelを活用し、ビジネスに役立つ視点で、数学を学び直せるように丁寧に解説しています。
高校で学ぶ数学を中心に、中学校で学ぶ内容の復習と、大学で学ぶ数学の一部まで、広く浅く数学の基礎知識を紹介しています。ビジネスの現場で必要とされない知識は除外し、データ分析や機械学習など、最近のトレンドの背景にあるエッセンスを抽出しました。
　紙と鉛筆で数式を考えるだけでなく、Excelなどの使えるツールをフル活用して、数学の学び直しに役立つ1冊です。

 

■ 商品名：
Excelで学び直す数学

 

■ 価格：2,480円＋税
■ ISBNコード：978-4-86354-330-0
■ 本のサイズ：A5判／ソフトカバー
■ 著者：増井 敏克

目次

CHAPTER 01　数学が求められる背景とExcelの基本
　001 ビジネスで求められる数字の感覚
　　・現代の「読み・書き・そろばん」
　　・数学を学び直すときの注意点
　　・最低限の言葉を覚える
　002 Excelの基本操作に慣れる
　　・表計算の基本
　　・関数を使う
　　・Excelで使える便利なツールを導入する
　003 数学が求められる分野1：データ分析
　　・把握から予測へ
　　・データ分析を実務に活用する例
　004 数学が求められる分野2：人工知能（機械学習）
　　・機械学習の概要
　　・機械学習の実現に必要な数学

CHAPTER 02　データ分析の基本〜統計の基礎知識〜
　005 アンケートなどのデータを集計する
　　・データの分布を知る〜度数分布とヒストグラム
　　COLUMN スタージェスの公式
　　COLUMN 階級幅を途中で変えることもある
　　・誰でも知っている代表値〜平均
　　COLUMN 平均を表す英語
　　・よく使われる代表値〜中央値、最頻値
　　・分布のばらつき〜分散、標準偏差
　　COLUMN 分散を計算する関数
　　・異なる単位を統一する〜標準化と偏差値
　006 伝わりやすい資料を作成する
　・量を表す〜棒グラフ
　・変化を表す〜折れ線グラフ
　・割合を表す〜円グラフと帯グラフ
　・2つのデータ間の関係を表す〜散布図、相関係数

CHAPTER 03　数式でデータを表現する〜関数と方程式〜
　007 複数のデータ間の関係を調べる
　　・直線の式で表現する〜1次関数、回帰分析
　　・等式を満たす値を求める〜方程式と連立方程式
　　・ざっくりした値で予測する〜フェルミ推定
　008 急激な変化や周期的な変化に気付く
　　・放物線を関数で表現する〜2次関数
　　・利益を最大化できる組み合わせを求める〜2次方程式
　　・角度で物事を考える〜三角比
　　・周期性を見る〜三角関数
　　・三角関数でよく使われる定理
　009 大きな金額を比べやすくする
　　・急激に増える変化を表す〜指数
　　・掛け算を足し算で表現できるようにする〜対数

CHAPTER 04　高い精度で予測する〜確率と検定〜
　010 過去のデータから未来を予測する
　　・時系列での大まかな変化を捉える〜移動平均と加重平均
　　・複数の分布をまとめて表示する〜箱ひげ図
　011 予測の精度を判断する
　　・確からしさを調べる〜確率と期待値
　　・少ないデータから確率的に予測する〜推測統計学
　　・母平均以外の値を推定する〜自由度
　　・確率と対数を使って回帰分析する〜ロジスティック回帰分析
　　・結果が正しいか確認する〜検定

CHAPTER 05　複数のデータをまとめて処理する〜ベクトルと行列〜
　012 大きさと向きを表す
　　・矢印でデータを表現する〜ベクトル
　　・2つのベクトルの計算を知る〜和・大きさ・内積〜
　　・複数の商品を見比べて類似度をみる〜コサイン類似度
　013 2次元でデータを表現する
　　・縦と横にデータを並べる〜行列
　　・順番が重要な行列の掛け算〜行列の積
　　・特徴的な行列〜転置行列と逆行列
　014 ベクトルと行列の応用
　・掛け算だけで連立方程式を解く〜連立方程式の解法
　・掛け算で場所を移動する〜画像の加工

CHAPTER 06　規則性に気付く〜数列と極限〜
　015 一連のデータを並べる
　　・数の順番を表現する〜数列
　　・和を式で表現する〜シグマ記号
　　COLUMN 72の法則
　016 きれいなデザインの背景を知る
　　・複数の項の関係を記述〜漸化式
　　・無限に続く状態を考える〜極限
　017 パターン数を数え上げる
　　・順番を意識して並べる〜順列
　　・順番を意識せず並べる〜組み合わせ
　　・組み合わせで確率を考える〜二項定理と二項分布
　CHAPTER 07　微分とその応用
　018 長期の変化を短期の変化から予測する
　　・グラフの接線の傾きを求める〜微分
　　・最小値や最大値を求める〜変曲点
　　・複雑な関数を微分する〜合成関数の微分
　019 複数の変数に対して微分する
　　・空間での傾きを考える〜偏微分と勾配ベクトル
　　・回帰分析の計算〜偏微分の応用
　020 人工知能や機械学習での事例を知る
　　・正解との差を最小にする〜損失関数と勾配降下法
　　・ベクトルと行列で脳を表現する〜ニューラルネットワーク
　　・重みを更新する〜誤差逆伝播
　　・学習したモデルを評価する〜交差検証
　　・教師なし学習を考える〜クラスタリング
　021 過去のデータを積み上げて集計する
　　・積分
　・分布における積分の考え方

著者紹介

●増井　敏克(Toshikatsu Masui)
増井技術士事務所　代表
技術士（情報工学部門）

1979年奈良県生まれ。大阪府立大学大学院修了。

テクニカルエンジニア（ネットワーク、情報セキュリティ）、その他情報処理技術者試験にも多数合格。
また、ビジネス数学検定1級に合格し、公益財団法人日本数学検定協会認定トレーナーとしても活動。
「ビジネス」×「数学」×「IT」を組み合わせ、コンピュータを「正しく」「効率よく」使うためのスキルアップ支援や、各種ソフトウェアの開発を行っている。

担当編集者から

本書はExcelを使いながら数学を学び直せる内容になっています。ビジネスで数学が必要な方におすすめの1冊です。（吉成明久）